在排查Google浏览器下载及更新失败的问题时，可以从以下几个方面进行：
1. 网络连接问题：首先检查您的网络连接是否正常。尝试访问其他网站或使用其他设备来确认网络是否畅通。如果网络连接存在问题，请尝试重启路由器或联系网络服务提供商寻求帮助。
2. 防火墙和安全软件：检查您的计算机上是否有防火墙或安全软件阻止了Google浏览器的下载和安装。如果有，请暂时关闭这些软件，然后再次尝试下载和安装。
3. 系统兼容性：确保您的操作系统与Google浏览器兼容。如果您使用的是较旧的操作系统版本，可能需要升级到最新版本的操作系统以支持Google浏览器。
4. 下载源问题：检查您从哪个网站下载了Google浏览器。有时候，下载源可能会出现问题，导致下载失败。可以尝试从官方或其他可靠的下载源下载Google浏览器。
5. 文件损坏：检查下载的文件是否完整。如果文件损坏，可能会导致下载失败。尝试重新下载文件，或者将文件发送给其他人进行检查。
6. 浏览器缓存问题：有时浏览器缓存可能导致下载失败。尝试清除浏览器缓存，然后再次尝试下载和安装。
7. 系统资源不足：检查您的计算机是否有足够的内存和处理器资源来安装和运行Google浏览器。如果资源不足，可能会导致下载失败。尝试关闭其他应用程序，释放系统资源。
8. 第三方插件或扩展程序：检查您的计算机上是否有第三方插件或扩展程序影响Google浏览器的下载和安装。如果有，请卸载这些插件或扩展程序，然后再次尝试下载和安装。
9. 浏览器设置问题：检查您的浏览器设置是否正确。例如，确保启用了自动更新功能，并且允许安装来自未知来源的应用程序。
10. 联系技术支持：如果以上方法都无法解决问题，请联系Google浏览器的技术支持团队寻求帮助。他们可以为您提供更专业的指导和解决方案。